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現役人事部長の 雑記blog

受験数学で高得点をとりたいのなら、数学脳を育てろ、ただそれだけでいい

投稿日:2017-01-12 更新日:

売れているだけはある⇒

息子の部屋に、「直感力を高める数学脳のつくりかた」という本があった。

チャンスは最大限に活かす。

わたしは、シャアの忠実な使徒なので、迷わず拝借した。

なるほど、売れているだけはある。

実に示唆に富む良書であった。

受験シーズンも本番を迎えているので、もしかしたらもう間に合わないかもしれませんが、以前より考えていた数学が得意になる自分の方法に確信が持てましたので、以下ご紹介します。

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これだけ

以下は、この本に掲載されている方法ではありません。

この本のエッセンスを理解し、わたしが自分の方法論に百万力の味方を得たと確信できたために、私的方法をご紹介するというものです。あしからず。

受験数学において実力を身につけるためには、次の2つを忠実に行うことが大変有効である。

1,代表的な問題を一日置きに3回解いて脳にパターンを定着させる。

2.融合問題の良問(難問)を時間をかけ、インターバルをおいて3度解くことを試みる。

これにより、確実に数学試験において高得点は約束されるであろう。

それでは、この良書を読んで、わたしが何に得心したのかをいかに述べてみます。

集中思考と拡散思考

ものを考える場合に、ひとは「集中して考える場合」と、「拡散して考える場合」のふたつのパターンを行っている。

これはトレードオフの関係にあるので、同時にはできません。

一般的に思考とは、集中している場合を指しますが、それだけではなく、必要に応じて拡散する思考の出番も要請されます。

これまでとは異なるパターンの問題や初めての問題・課題・難題に対しては、しばしば拡散する思考が有効打であることは歴史が証明するところです。

偉大な数学者や科学者が、一旦問題に取り組むことを中断し、旅行の最中や風呂に入っているときに突然ひらめくという、おなじみのパターンです。

著者は、この2つの思考について、絶妙の比喩を提供しています。

脳内のピンボールのバンパーの配置により、思考は異なるというのだ。

集中思考の場合は、バンパーが近接していて、バンパーとバンパーの間が狭い。

その一方、拡散思考の場合は、バンパーの間が広いので、思考はある程度の距離を走ることとなる(脳内を広く舐める)。

すなわち、この場合、脳内の多くの領域を通過することと同義となる。

ゆえに、より多くの視点、ポイントから思考が実行されるために、バンパー間の狭い場所でしか行われていなかった集中思考とは異なる解決方法が獲得できるというわけだ。

しかしながら、日常生活において、拡散思考を常に採用しているのであれば、非効率的、非生産的な日常を我々は送るハメになってしまう。

これを避けるために、集中思考、言い換えるならばパターン思考により物事にアプローチしているのが実際である。

天才と凡人の違い

集中と拡散の観点から見ると、天才とは、集中思考と拡散思考がシームレスとなる脳の使い方ができる人ということになる。

これは本当にすごいことだ。

例えるならば、水路に沿って水は流れている(これが集中思考)のだが、突然に水は水路を外れて流れてしまい、流れると同時に水路を作っている(これが拡散思考)ようなものなのだ。

こんなことは、通常不可能である。

一方、凡人は集中思考によるパターン化によって物事を考えている場合は、拡散思考に一足飛びには移れないということになる。

そのために、インターバルをおかなければならない。

それは、レジャーであったり、散歩であったり、TVを見たり、睡眠であったりする。

強制的に一度、集中思考を中断させなければならない。

それで、うまくいく場合もあれば、一向に埒があかない場合もある。

多くの場合、インターバルをおいても集中思考の癖をひとは知らず知らずのうちに踏襲してしまうものである。

少なくとも集中思考で解決できない場合は拡散思考に頼らざるをえない。

例え時間がかかっても、例え解決がなされなくとも。

集中思考を身に着けろ

というわけで、これを踏まえて、受験数学において得点力を押し上げるにはどうすればいいのかをあらためて説明します。

冒頭近くで述べた通り、集中思考と拡散思考をともに強化するしかありません。

まずは集中思考を身につける。

代表的な問題の解法を頭に定着させるために、時間をおいて3度解き、頭に叩き込みます。

これが大前提です。

しかしながら、集中思考を身に着けただけでは、高得点は望めません。

数学の問題はパターンだから、それをとにかく覚えればいいという意見もよく目にします。

けれども、それだけでは高得点が得られないことは多くの受験生の知るところです。

それは単に集中思考という武器を手にしている状態に過ぎないからです。

それだけでは、十分には戦えません。

片方の拡散思考が抜け落ちています。

拡散思考を身に着けろ

この拡散思考を身につけるためには、おそらく時間がかかります。

しかしながら、できない相談ではありません。

なぜなら、受験の数学で高得点を得ることが目標であるからです。

何も数学者や科学者を目指しているわけではないのです。

必ず一定程度までには到達します。

拡散思考を身につけるためには、融合問題に取り組む経験が必要です。

融合問題とは、ひとつの単元に限定された問題ではなく、複数の単元を横断しながら解法を考えなければならない問題を指します。

このような融合問題の良問もしくは難問に取り組む時間を確保するのです。

解けなくても構いません(結果として解法を覚えてしまうことはOKです)。

これを間をあけて三度行うのです。

時間を決めて。

ひたすら時間をかける必要は一切ありません。

10分間で十分です。

一回あたり10分考えることを間隔をあけて3回やってみましょう。

たとえば、週に一回、三週間にわたり実施するなど。

この経験をどれだけ積み重ねることができるかが、拡散思考の強化につながります。

従来、数学的センスとして十把一からげにされていた受験数学における得点力は、この方法により一定程度身につくはずでしょう。

拡散思考を強化するためには、適切な問題に、適切なアプローチを行い学習することが最短距離なのです。

今すぐ始めよう

多くの塾教材は、以上のような考え方に基づき問題の構成がなされています。

代表的な問題と良質の融合問題がバランス良く載っているはずです。

あとは、正しい方法論に基づき、適切な学習がなされているのかどうかです。

少なくとも、なぜこのテキストを使用するのか、このテキストの問題を解くことによりどんな狙いがあるのか、どこを目指しているのかを受験生であれば、知るべきでしょう。

そうすることにより、効果は飛躍的に高まるはずです。

 

水たまりの一滴

融合問題の問題集は、最新でなくても構いません。解説がしっかりしているのであれば古くても大丈夫です。

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